Для перевода целого десятичного числа в систему счисления с основанием q следует: 1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, равное нулю; 2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие алфавиту новой системы счисления; 3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка. Вопросы и задания: 1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 1) 1025; 2) 512; 3) 600. 2. Переведите целое число 1147 из десятичной системы счисления в системы счисления: 1) пятеричную; 2) восьмеричную; 3) шестнадцатеричную. 3. Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления: 1) 1010001001011; 2) 1010,00100101. 4. Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления: 1) 1010001001011; 2) 1010,00100101. 5. Переведите числа в двоичную систему счисления: 1) 2668; 2) 26616. 6. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 1) 12754; 2) 1515. 7. Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: 1) 1АЕ2; 2) 1С1С. 8. Сравните числа: 1) 12516 и 1111000101012; 2) 7578 и 11100101012; 3) А2316 и 12328. 9. Сколько из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 2218 меньше С меньше 9516? Какие числа? 1) 100101002; 2) 100101102; 3) 100100112; 4) 100011002. 10. Сколько значащих нулей в двоичной записи: 1) восьмеричного числа 2501; 2) шестнадцатеричного числа 12А? 11. Среди четырёхзначных восьмеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц, найдите: 1) наименьшее число; 2) наибольшее число. 12. Среди трёхзначных шестнадцатеричных чисел, двоичная запись которых содержит ровно 7 нулей, найдите: 1) наименьшее число; 2) наибольшее число. 13. Все 5-буквенные слова, составленные из букв О, П, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ООООО 2. ООООП 3. ООООР 4. ООООТ 5. ОООПО Какие слова находятся в этом списке на 531-м и 787-м местах? 14. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 82 оканчивается на 5.