Коэн родился в 1934 году в Монреале (Квебек, Канада) в еврейской семье среднего достатка Его отец, Натан Коэн (1891—1943), выходец из Польши, был владельцем известного магазина одежды Он умер, когда Леонарду было девять лет Мать, Маша Клоницкая (1905—1978), эмигрантка из Литвы, была дочерью ковенского раввина Соломона (Шлойме-Залмана) Клоницкого (1868—?), талмудиста, автора трудов по древнееврейской грамматике, сотрудника ряда периодических изданий на идише Дед со стороны отца — первый президент Канадского еврейского конгресса Лион Коэн (1868—1937), сооснователь первой англоязычной еврейской газеты в Канаде Canadian Jewish Times Родные Леонарда, как и другие евреи с фамилиями Коэн, Кац и Каган, считаются потомками храмовых священнослужителей Сам Коэн вспоминает об этом так: «У меня было очень мессианское детство Мне сказали, что я потомок первосвященника Аарона» Он ходил в еврейскую школу, где учился вместе с поэтом Ирвингом Лайтоном[англ.] Будучи подростком, Коэн научился играть на гитаре и сформировал фолк-группу под названием Buckskin Boys Отцовское завещание обеспечило Коэну...